宝くじ
平成１４年７月２２日にサマージャンボ宝くじを例に考えてみましょう。当選金の内訳は下のようになります。
1等 2億円 43本 1等の前後賞 5,000万円 86本 1等の組違い賞 10万円 4,257本 2等 1億円 129本 3等 100万円 430本 4等 10万円 4,300本 5等 1万円 860,000本 6等 3,000円 4,300,000本 7等 300円 43,000,000本 ラッキーレジャー賞 50万円 430本
これは発売予定額を,1290億円(30億円を1ユニットとして43ユニット）としています。１ユニットは一千万通です。単純にするため１ユニット単位で考えてみましょう。
1等 2億円 1本 1等の前後賞 5,000万円 2本 1等の組違い賞 10万円 99本 2等 1億円 3本 3等 100万円 10本 4等 10万円 100本 5等 1万円 20,000本 6等 3,000円 100,000本 7等 300円 1,000,000本 ラッキーレジャー賞 50万円 10本
１ユニットの当選金の合計は
2億円×1 + 5000万円×2 + 10万円×99 + 1億円×3 + 100万円×10 + 10万円×100 + 1万円×20000 + 3000円×100000 + 300円×1000000 + 50万円×10
= 14億3490万円
１ユニットの売上金が30億円だから、残りの15億6510万円はどこいったんや？日本宝くじ協会によると公共事業などに有効に使われているそうです。
＜一枚あたりの期待金額＞
では一枚あたりの当選金の期待値（平均当選金額）はいくらになるでしょう？
１ユニット（一千万通）で売上金額が30億円、その当選金の合計は14億3490万円なので、一枚あたりの期待金額は、
（14億3490万円）÷（一千万通） = 143.49円
となります。
＜換金漏れ＞
宝くじを購入した人が換金をせずに時効を迎える例があるようです。支払い開始日から１年間で時効になります。平成11年度販売総額9290億円に対して、約2.6%の245億円が時効当選金となり世の中の役に立ったそうです。
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