母比率の検定

限られた標本から母比率を検定する方法は次のようになります。

1.まずは、仮説を立てます。

帰無仮説:”母平均と標本平均には差がない。”

対立仮説:”母平均と標本平均には差がある。”

2.有意水準 α を決め、そのときの正規分布の値 k を正規分布表より得る。

3.標本比率を計算。

4.検定統計量 T を計算。

⇒ T>k で帰無仮説を棄却し、対立仮説を採用。

 

O大学の入試の合格率は毎年30%程度であるとします。S高校のO大学の受験者は60人合格者は25人でした。S高校生は他の高校よりもO大学に多く入学しているといえるか?有意水準α=0.05で検定しなさい。
まずは仮説を立てます。

帰無仮説:S高校は他の高校と差がない。

対立仮説:S高校は他の高校とは異なる。

検定統計量T = (25/60-0.3)/√{0.3(1-0.3)/60}=1.972

有意水準α=0.05のとき正規分布の値は1.96なので、

(T=1.972)>1.96

よって、帰無仮説は棄却され、S高校は有意水準0.05では他の高校と異なる、つまり他の高校より多くO大学に入学していることになる。

 

 

 母比率の検定