たまがき歯科クリニック

受付の水槽に仲間が増えました。ミスジリュウキュウスズメダイとコブヒトデです。また、見に来てください。ヒトデは賛否両論ありますが…。１ヶ月ぶりにTさんが来院されじっくり見て帰ってくれました。熱帯魚屋さん、パセオでしたね。調べてみますね。

また、３番チェアの内装を尼崎から来院してくださっている、Aさんに見ていただき喜んでくださったのが、綺麗な内装になった事以上にうれしかったです。Aさん、ありがとうございます。きちんと朝ご飯食べるようにしますね。
それと、頭の体操ですが、僕の国語力不足のせいか、題意がつかめず困惑されておられた方が何名かおられ、前回の問題より反響が少なかったので答えを書きます。
結論から言いますと、
「Aの解釈は間違っています。看守の返事の前後で処刑される確率は変わらない。」 ということです。
P(A),P(B),P(C)をA,B,Cのもともとそれぞれが助かる確率とします。つまりこれらは３分の１です。P(b)はAに看守がBと答える確率です。P(ｂ｜A)は事象Aが発生した下で事象ｂが発生する確率（つまりP(b|A)もP(c|A)も２分の１）、P(ｂ、A)は同時に起こる確率です。
P(A|b)
=P(A, b) / P(b)
=P(b|A)P(A) / {P(b, A) + P(b, B) + P(b, C)}
=P(b|A)P(A) / {P(b|A)P(A) + P(b|B)P(B) + P(b|C)P(C)}
=(1/2)×(1/3) / {(1/2)×(1/3) + 0×(1/3) + 1×(1/3)}
=(1/6) / (1/2)
=1/3
ここではベイズの定理を使用しています。
P(A|B)=P(A,B) / P(B)
確かにこれによるとAが生き残れる確率は３分の１、つまり看守がBと答えようが処刑される確率の３分の２は変わらないということです。
もう少し直感的に分かるようにしたかったですね…。
次の問題に期待してください。どなたかいい問題ないですかあ？